Bóvedas

Bóveda de cañon
 (Video)

Historia de Bóvedas.

En la historia de la arquitectura las bóvedas de fábrica, es decir elaboradas con ladrillo o piedra, tuvieron un papel preeminente en la edificación que han ido perdiendo protagonismo con la generalización de las técnicas y materiales de construcción modernos: primero el empleo del acero y posteriormente el hormigon armado. Posibilitando edificaciones adientadas de grandes luces que soportan el trabajo en flexión, donde antes sólo era posible construir superficies abovedadas que trabajen a compresión. No obstante, las bóvedas de hormigón armado utilizadas profusamente en ingeniería civil para construir galerías, túneles, cubiertas de grandes luces y, en general, todas aquellas obras donde los elementos trabajan a flexión resultan desventajosas desde un punto de vista técnico y económico.

La arquitectura romana empleaba cimbras que soportaban sólo los arcos torales de ladrillo entre las losetas. El resto de la bóveda se hacía de hormigón sin prensar.

Proceso constructivo de una bóveda romana mediante cimbras y fábrica.

Fuente: Dictionary of French Architecture from 11th to 16th Century 

Autor: Eugène Viollet-le-Duc

En la arquitectura gótica se redujo considerablemente el empleo de cimbras, debido a que sólo se elaboraba para los nervios (elemento constructivo formado por un segmento de arco saliente del intradós de una bóveda).

 

Proceso geométrico de diseño y dimensionado en la Bóveda de crucería.

Fuente: Dictionary of French Architecture from 11th to 16th Century

Autor: Eugéne Viollet le-Duc

Bóveda gótica, de crucería. Lienzingen (Alemania).  Autor: Stefan Kampf 

La arquitectura romana fue evolucionando desde las bóvedas de cañón a las bóvedas de arista  (intersección de dos cañones).  

El empleo de bóvedas en algunas aquitecturas como la bizantina da lugar a disposiciones en planta como la denominada cruz griega.  Al igual que los arcos, las bóvedas, no fueron comprendidos científicamente hasta mediados del siglo XIX. Algunos autores investigaron los mecanismos de colapso de bóvedas, siendo Wittmann en 1879 uno de los primeros en comprender el mecanismo en las bóvedas de crucería. Ya en pleno siglo XX uno de los estudios más mencionados es Heyman (1966). El arquitecto catalán Antoni Gaudí diseñaba las bóvedas con modelos realizados a escala.

Boveda de la sagrada familia Autor: Cannan

Ya en pleno siglo XX la evolución construciva de las bóvedas da luz a nuevos conceptos, como las denominadas bóvedas de cáscara. Uno de ellos se debe al arquitecto español Félix Candela que se hace famoso por la construcción de bóvedas en forma de paraboloide hiperbólico. 

 

Oceanográfico Autor: Antonio Trogu

En las primeras décadas el ingeniero Eladio Dieste diseña un método que él mismo denomina cerámica armada que consiste en construcciones abovedadas realizadas con ladrillo, armadura de acero y un empleo mínimo de hormigón.

                                                   Homenaje de la ciudad urugaya de Salto al ingeniero Eladio Dieste,

                                                   monumento denominado Puerta de la sabiduría y conocido por

                                                   los lugareños como "La gaviota". Autor: Tano4595.

Se le denomina Bóveda a una estructura que cierra superiormente un espacio, la bóveda es siempre tridimensional  y necesitara para su representación diversas proyecciones, por otra parte la bóveda se compone de elementos constructivos de menor tamaño que el espacio que cubre, por lo que gravitan en el vacío y para sostenerse transmiten su peso y las cargas que soportan de uno a otro hasta los apoyos, es decir , las bóvedas solo soportan esfuerzos de compresión, por lo que adoptan formas apropiadas que eviten fatigas de extensión y trasmitan las compresiones uniformemente a apoyos continuos o concentrados sobre apoyos aislados

Los elementos de la bóveda son los siguientes:

·         Apoyos: Son las partes de los muros o pilares sobre los que descansa la bóveda

·         Puntos de arranque: Son los de los arcos que componen la bóveda

·         Dovelas: Son las piezas elementales que componen la bóveda

·         Clave : Es la dovela central que cierra la bóveda

·         Salmares : Son las dovelas en las líneas de arranque de la bóveda

·         Nervios: Son los arcos de dovelas independientes de los témpanos en las aristas

·         Muro frontal : Es el que cierra la bóveda en sus partes abiertas

·         Arco toral : Es el arco que separa 2 bóvedas situadas una continuación de otra

·         Luneto : Es la abertura practicada en la bóveda de otra bóveda

·         Nave: Es el nombre que recibe la bóveda mayor

De acuerdo a sus características existe gran diversidad de formas de las bóvedas, principalmente se deriva de dos fundamentales: la cilíndrica y la esférica o cúpula.

Cabe mencionar que dependiendo de la manera de transmitir el empuje, las bóvedas se diferencian en :

Cerradas: cuando el pero se reparte uniformemente por el perímetro

Semi-abiertas : cuando el peso descansa sobre dos muros

Abierta: cuando el peso se concentra sobre los pilares de las esquinas

Como ya hemos mencionado, existen diferentes tipos de bóvedas pero en atención a sus características formales  y constructivas pueden mencionarse como mas usuales las siguientes bóvedas

Bóveda de cañón

Bóveda esquifada

Bóveda de arista

Bóveda baída o Bóveda vaída

Bóveda de horno

Bóveda de crucería

Bóveda de cañón

La bóveda de cañón o también bóveda de medio circulo tiene una forma básica de un cilindro partido a la mitad, su comportamiento se reduce al estudio estructural de un arco y es una bóveda semi-abierta . 

Como todas las estructuras basadas en el arco, el empuje resultante se dirige hacia los muros que la sostienen, que deben soportar una gran presión, no sólo vertical, sino también lateral. Este tipo de bóveda posee una sección semicilíndrica que cubre el espacio comprendido entre dos muros paralelos y siendo su directriz un arco , basta trazar este para definir la bóveda .

Dependiendo del eje de la bóveda ya sea inclinado o curvo obtenemos una variante de este tipo como son el caso de la bóveda anular, bóveda de caracol, bóveda cónica o bóveda de cuadrante por que estas ultimas derivan del eje curvo en un plano inclinado 

Bóveda esquifada

Es aquella cuyos dos cañones semicilíndricos se cortan el uno al otro, se suele utilizar para cubrir espacios rectangulares y cuadrados, los 4 anglos de la planta cuadrada se cortan, por lo que desaparecen las líneas de arranque, sosteniéndose la bóveda solamente sobre cuatro puntos de apoyo  . Su forma se parece a la de un esquife o artesa volcada, de ahí su nombre 

Bóveda de arista

Aquella cuyos dos cañones semicilíndricos se cortan el uno al otro perpendicularmente formando aristas salientes, generalmente la bóveda de arista se usa para cubrir espacios de planta cuadrada. Se distinguen dos clases principales: La bóveda  por arista romana sobre planta cuadrada o rectangular, con líneas de clave horizontales y directrices de medio punto y la Bóveda por arista gótica, con directrices de arco apuntada. Los puntos de apoyo de la bóveda por arista se hallan en los cuatro puntos de arranque cuando es una planta rectangular pero cuando no es una forma regular, la clave se sitúa en su centro de gravedad.

Tensegrity

Tensegrity es un término creado por Buckminster Fuller, acuñado en 1955 como contracción de “Tensional Integrity” (Integridad tensional). La Tensegridad es un principio estructural basado en el empleo de componentes aislados comprimidos que se encuentran dentro de una red tensada continua, de tal modo que los miembros comprimidos (generalmente barras) no se tocan entre sí y están unidos únicamente por medio de componentes traccionados (habitualmente cables) que son los que delimitan espacialmente dicho sistema.

Existe una gran controversia en torno a su origen y la autoría de su descubrimiento. Tres hombres han sido considerados los inventores de la Tensegridad: Richard Buckminster Fuller, David Georges Emmerich y Kenneth D. Snelson. Aunque todos ellos han clamado para sí el privilegio de ser el primer descubridor, Emmerich (Debrecen, Hungría, 1925-1996) evidenció que el primer prototipo de sistema tensegrítico, denominado “Gleichgewichtkonstruktion”, fue creado por Karl Ioganson en 1920.

Por otra parte a mediados del siglo XX, Snelson motivado por sus estudios de diversos modelos tridimensionales, creó esculturas de diversas índoles bajo la influencia de Calder, Albers y Fuller, que fueron evolucionando progresivamente hasta que finalmente acabaron generando un nuevo tipo de estructura hasta entonces nunca concebida. Tal fue su asombro que al verano siguiente le mostró su trabajo a Fuller para preguntarle por su opinión y éste se dio cuenta de que tenía ante sus ojos la respuesta a la pregunta que se había estado planteando durante largo tiempo, por lo que al acuñar el término ya mencionado insinua sutilmente al mundo que el invento era suyo.

  

Kennet Snelson ha sido el más claro en su definición, aunque prefiriera evitar el término tensegridades, acuñado por Fuller, y aludir a ellas como “estructuras de compresión flotante”, las describe como sigue: “La Tensegridad describe un sistema estructural cerrado compuesto por un conjunto de tres o más barras comprimidas dentro de una red de tendones atirantados, estando ambas partes mutuamente combinadas de tal suerte que las barras no se tocan entre sí pero empujan de dentro hacia fuera contra los nudos de dicha red atirantada para así formar una firme, triangulada y pretensada unidad de tensión y compresión.”

Las tensegridades destacan por su ligereza en comparación a otras estructuras de similar resistencia o, si se prefiere, tienen una gran capacidad portante si se comparan a otras estructuras de peso análogo; no existen elementos redundantes, puesto que cualquier nuevo tendón añadido a la estructura sirve para conferirle mayor rigidez; no dependen de la gravedad gracias a su auto-equilibrio, luego no requieren de ningún anclaje o fijación para mantener su forma o geometría. Son, pues, sistemas estables en cualquier posición; la  rigidez de la estructura depende de los materiales empleados y de su modo de ensamblarlos, pudiendo resultar, en función de ellos, muy flexibles y maleables o de gran rigidez y firmeza; la red de tensiones multidireccionales encierra y asimila los esfuerzos volubles que aparecen en la estructura, por lo que no hay puntos de debilidad local; dada la capacidad de comportarse como un todo, resulta extremadamente factible el empleo de materiales de forma económica y rentable, ofreciendo altos valores resistentes para una reducida cantidad de material; el hecho de que estas estructuras vibren ostensiblemente en todo su conjunto indica que están transfiriendo fuerzas muy rápidamente, y por tanto dichos esfuerzos no aparecen localmente. Esto es muy indicado para aquellos casos en los que sea necesario absorber impactos o vibraciones sísmicas. Consecuentemente, serían muy útiles en áreas susceptibles de sufrir terremotos, movimientos de tierra, erupciones volcánicas, étc.

  

Estas estructuras tienen un prometedor potencial, entre las utilidades que podrían tener las cúpulas tensegríticas destacan las edificaciones, puentes o refugios anti-sismos (debido a su resiliencia y flexibilidad), superestructuras capaces de albergar subestructuras que aíslen o confinen ciertas áreas a preservar, refugios o tiendas de campaña plegables, confinamiento en grandes reservas de animales voladores y aves, recintos musicales, pabellones (para exposiciones, ferias, mercados), marquesinas de entrada a eventos especiales, protección ante meteoritos o rayos solares en futuras colonias espaciales, etc.; para torres tensegríticas son la construcción de pararrayos, torres de telecomunicaciones, parques eólicos, elementos estéticos, etc. ; también se estudia el empleo de arcos tensegríticos que sirvan de soporte de membranas para cobertura de amplios espacios.

En todo caso, el mejor modo para entender lo que es y cómo funciona un sistema tensegrítico es examinando un modelo o, mejor, construyéndolo, por lo que en clase realizamos un ejercicio de construcción de un dodecaedro tensegrítico de 30 barras, y otros modelos con 6 y 12 barras. En equipos y apoyándonos de videos en internet construimos las estructuras con palitos (sometidos a compresión) y ligas (sometidas a tensión).

 

Velarias

Una velaria es una cubierta ligera conformada por una superficie hecha de lona o material textil cuyas cargas a tensión son transmitidas de la lona a las relingas a los postes o puntos de anclaje en algún elemento estructural ya sea muro o columna metálica.

Como su geometrización se realiza basándose en superficies mínimas dentro de unas condiciones de borde dadas, se logra una tensión uniforme en cualquier punto de la membrana, con lo cual se obtienen formas muy estables y seguras ante cargas de viento y lluvia.
  

Ahora gracias al avance en la fabricación de membranas plásticas y la utilización de modelos computarizados de simulación de superficies, se puede diseñar la Velaria adecuada a las necesidades de protección, visualizando desde el primer momento la imagen final de la cubierta.

La vistosidad de estas construcciones le da realce a cualquier tipo de evento a la intemperie. 

Existen cuatro formas básicas de velarías tipo paraboloide, tipo conoide, con vallas y con crestas. Aunque también existe  la libertad de forma con la combinación de una o varias de las formas básicas generando formas curvas artísticas.

Estadio Olímpico de Munich Foto por: Mein erster Eintrag

Uno de los arquitectos con grandes aportaciones a este sistema estructural es Frei Otto. Otto es la más grande autoridad en estructuras tensadas y de membrada de bajo peso, y ha encabezado avances en matemática estructural e ingeniería civil. La Carrera de Frei Otto da luces a un parecido con los experimentos arquitectónicos de Richard BuckminsterFuller: ambos enseñan en la Universidad de Washington en St. Louis a fines de la década de los cincuenta, ambos fueron responsables de Pabellones mayores en la Montreal Expo de 1967, ambos se encuentran ligados con tramas de espacios y eficiencia estructural, y ambos han experimentado con edificios "inflables". El trabajo de ambos se encuentra bastante lejos de los métodos tradicionales de cálculo de fuerzas.

Otto fundó el famoso Instituto para estructuras ligeras en la Universidad de Stuttgart en 1964 y encabezó el mismo hasta su retiro de la vida académica.

Para lograr ejemplificar las velarías en clase realizamos tres ejercicios, el primero utilizando palitos de madera figurando tubos e hilos figurando los cables, está estructura la sumergimos en agua con jabón y glicerina para formar una burbuja que representa el textil.

Esta es la estructura que se relaizo con el perfocel los palitos de madera y el hilo.
Para crear la tensión los hilos se amarraron al perfocel y se tenso hasta lograr el efecto deseado.

Aqui preparamos el agua con la glicerina y el jabón para crear la solución con la que se crearian las velarias (burbujas de jabón)
las cuales se aderieron a los hilos y palos creando la forma de una velaria.

Este es el resultado final, la forma 

de la velaria sobre los hilos tensados 

a los palitos y al perfocel. 

En el segundo ejercicio utilizamos alambre galvanizado formando una estructura semicilíndrica la cual estaba tensada con hilos representado calves y era sumergida en el jabón.


 

Aqui armabamos la estructura con
el cable galvanizado.

Aqui se uso el hilo para simular
los cables tensores.

Este es el resultado final se puede                                                     

ver como con las burbujas se

creo la velaria y tener una idea

de como se crea la tensión.

El tercer ejercicio era una composición libre, el equipo tenía que crear una velaría con el diseño de su preferencia, nosotros optamos por jugar con formas curvas y poner a prueba la resistencia de los materiales, usando una modulación semicircular.

 Aqui se estaba sumerguiendo
 la estructura libre para crear
  la velaria.

Aqui se puede ver el resultado

final se puede notar la tensión

que crean los cables ayudando

al soporte de la "velaria". 

Recorrido CU

En ese día visitamos distintos lugares dentro de Ciudad Universitaria donde se observaron diferentes tipos de sistemas que de alguna manera van ligados a lo que se ha visto previamente en clase, a continuación mencionare los lugares que visitamos mencionando a su vez algunas características de cada lugar.

En primer lugar fuimos a la cafetería de la Facultad  de Arquitectura donde se observo la estructura que posee el  techo; esta estructura trabaja a compresión por ser Catenaria y el tipo de superficie es de traslación porque dentro de una de sus características es de que los cuadrados forman planos; por otra parte podemos observar que alrededor se encuentran unos muros curvos que son útiles para absorber los esfuerzos horizontales de esta estructura Catenaria.

Dentro del mismo vestíbulo de la Facultad observamos y analizamos el  pasillo principal donde se hizo mención que mientras vas caminando por ese lugar, pareciera que la losa esta “flotando “ ya que no tiene algún muro o columna cercana pero sin duda alguna este efecto se logra concebir  gracias a los cables que están por encima de esta y que trabajan a tensión .

Continuando con nuestro recorrido pasamos a la Biblioteca donde observamos las armaduras planas y bidimensionales , también vimos que el techo son vigas y losas simultáneamente ; es decir ; son “trabe losas” , esto quiere decir que son trabes que funcionan como losas, otro ejemplo que podemos observar este tipo de circunstancias es en el Estudio Ozenfant o por las cajas de Rectoría.  

Saliendo un poco del vestíbulo de la Facultad, nos encontramos con la Geodésica que es en pocas palabras, una estructura de barras que hacen círculos donde esta basado en un dodecaedro. En realidad esta basado en un  sistema de tubos aplastados que nos resulta ser muy flexible ya que podemos apoyar las cargas en los 5 nodos que pusieron.

 

 

Por otro lado vistamos la Facultad de Psicología, en especifico el área donde se encuentra la velaría  que es una cubierta ligera conformada por una superficie hecha de lona cuyas cargas son transmitidas de la misma lona a los postes o puntos. Los postes al estar inclinados y empotrados  toman un mejor ángulo de esfuerzo, aquí podemos observar que se utilizo cables que no tocan la lona de una manera directa y analizando un poco mas esta estructura se infiere que los postes empujan el piso y los cables la jalan, dándole así una estabilidad .

Abundando en este recorrido , se procedió a la visita del Pabellón de Rayos Cósmicos que fue proyectada estructuralmente por Félix Candela en el año de 1951 donde observamos que se aplico una solución a la base de paraboloides hiperbólicos . Esta estructura sobre sale dentro de su contexto, ya que su forma curva es lo que lo distingue de los edificios del conjunto. Unas de sus tantas características es de que posee una losa muy delgada, tiene varios castillos, el peralte de la estructura es de 3 m, tiene columnas inclinadas como arcos y lo mas importante es de que salió a muy bajo costo.

 

Ya casi para finalizar , por una lado pasamos por el Auditorio de Química , que son  prácticamente Bóvedas de superficie activa con esfuerzos horizontales y vector activo por la armadura de concreto blanco inclinado  y por otra parte pasamos al Domo del jardín que se caracteriza por poseer un anillo de compresión en la parte de arriba y un anillo de tensión por la parte de abajo.

 

A grandes rasgos estos fueron los lugares que se visitaron durante nuestro recorrido dentro de CU, donde reforzamos los conocimientos aprendidos en clase como los tipos de Sistemas, ya sea superficie activa que se caracteriza por la fluidez del esfuerzo sobre la superficie y vector activo que solo fluye en una dimensión.